Edukační potenciál grafické podsbírky GASK: konceptuální rámec pro galerijní edukaci

Článek se zaměřuje na edukační a edukologický potenciál podsbírky grafiky ve sbírkách Galerie Středočeského kraje (GASK). Na rozdíl od analýzy konkrétních programů nabízí konceptuální rámec pro galerijní edukaci vycházející z grafické tvorby a jejího propojení s matematickým myšlením. Pomocí kvalitativní obsahové analýzy vybraných děl geometrické abstrakce text formuluje přenositelné principy a typové postupy, které mohou sloužit jako základ pro tvorbu programů rozvíjejících vizuální gramotnost, analytické myšlení a mezioborové souvislosti. Příklady vycházejí z tvorby Tamary Klimové, Jana Kubíčka a Dalibora Smutného.

Klíčová slova: geometrická abstrakce, grafika, edukace v kultuře, matematika

Autorka článku (foto Ondřej Soukup)

ÚVOD 

Co mají společného posloupnost, translace a grafická tvorba konce druhého milénia? Na první pohled se matematika a umění zdají být odlišnými světy – jeden přesný a logický, druhý emotivní a subjektivní. Přesto se v dějinách umění objevují momenty, kdy matematické principy formují estetické rozhodování umělců, a současně umělecké vyjádření pomáhá lidem lépe chápat abstraktní matematické pojmy (Museum im Kulturspeicher Würzburg & Institut für Mathematik der Universität Würzburg, 2007). Tato otázka rámuje celé následující zkoumání: v jaké míře může matematický řád v umění sloužit jako didaktický nástroj v galerijním prostoru?

V galerijním vzdělávání může vzniknout prostor pro propojení vizuálního umění s matematikou a stát se efektivním nástrojem nejen pro rozvoj kreativity, ale také analytického myšlení. Galerie Středočeského kraje (GASK) nabízí prostřednictvím svého lektorského centra programy, které tuto mezioborovou souvislost tematizují a umožňují účastníkům objevovat matematické zákonitosti ve sbírkových dílech.

Tento článek se zaměřuje na analýzu edukačního potenciálu podsbírky grafiky GASK, přičemž pozornost je věnována zejména dílům, která nesou rysy geometrické abstrakce a konstrukce. Vizuální jazyk vybraných autorů – Tamary Klimové, Jana Kubíčka a Dalibora Smutného – přirozeně vybízí k propojení s matematickými koncepty, jako jsou symetrie, modularita, práce s mřížkou nebo fraktální struktury.

Cílem textu je na základě obsahové analýzy děl a galerijní zkušenosti navrhnout obecné principy, které mohou sloužit jako rámec pro tvorbu galerijních programů zaměřených na rozvoj vizuální gramotnosti, analytického myšlení a mezioborových souvislostí. Součástí tohoto rámce je i vymezení vizuálního jazyka sbírky a teoretických směrů, které jej ovlivnily, což tvoří základ následující části.

Propojení vizuálního umění a matematiky se ve školní i galerijní praxi objevuje v různých podobách (STE(A)M, vizuální gramotnost, konkrétní/konceptuální umění). Vedle zahraničních příkladů dialogu matematiky a konkrétního umění (např. kurátorské projekty a publikace ke konkrétní tvorbě a matematickým principům) existují i tuzemské dílčí aplikace v galerijní edukaci. Tento text k tématu přispívá tak, že místo jednotlivých programů formuluje přenositelný rámec odvozený z konkrétní podsbírky (GASK) a operacionalizuje matematické principy do typových postupů využitelných napříč instalacemi a věkem účastníků.

1 TEORETICKÉ VÝCHODISKO

Grafická podsbírka GASK obsahuje řadu děl, která navazují na principy geometrické abstrakce, konstruktivismu a konkrétního umění. Tyto směry, které se ve 20. století formovaly jako protipól k expresivnímu výrazu, kladou důraz na přesnost, kompoziční řád, práci s modulem a jasnou vizuální výstavbu obrazu. Pro galerijní edukaci představují mimořádně inspirativní podnět: učí číst obraz jako systém vztahů, chápat strukturu nejen vizuálně, ale i myšlenkově.

Právě tyto vizuální strategie jsou přítomné i ve vybraných dílech, na která se tento text soustředí. Mnohá díla zastoupená v grafické podsbírce – například tvorba Jana Kubíčka, Dalibora Smutného nebo Tamary Klimové – pracují s mřížkou, modularitou, rytmem či elementárním tvarem jako nositelem významu. Tento vizuální jazyk je přirozeně propojitelný s matematickými koncepty, jako jsou symetrie, posloupnost, poměr či transformace. Právě tato formální srozumitelnost, kombinovaná s otevřeností interpretace, vytváří prostor pro mezioborové přemýšlení v oblasti galerijní edukace.

1.1 GRAFIKA A JEJÍ SPECIFIKA V GALERIJNÍM VZDĚLÁVÁNÍ

Grafická tvorba jako médium představuje jedinečný nástroj pro galerijní edukaci, neboť propojuje tradiční výtvarné postupy s exaktním vizuálním řádem. Na rozdíl od malby či sochařství však grafická díla podléhají konzervačním omezením, což ovlivňuje jejich vystavování – nemohou být dlouhodobě exponována kvůli citlivosti materiálu na světlo. Proto bývají grafiky často součástí pouze krátkodobých výstav, což omezuje možnosti jejich kontinuálního zapojení do edukační praxe.

V kontextu GASK je podsbírka grafiky bohatým materiálem pro rozvoj mezioborových edukačních programů. Její potenciál tkví nejen v estetických a konceptuálních aspektech, ale také v možnosti vizuálně uchopit matematické principy. Tato studie se zaměřuje zejména na díla Tamary Klimové, Jana Kubíčka a Dalibora Smutného, jejichž tvorba demonstruje základní matematické struktury skrze vizuální jazyk geometrické abstrakce.

Tento koncepční posun má i provozní důsledky: přenositelnost rámce vzhledem k expozičním limitům znamená, že edukační práce vychází primárně z vystavených originálů v časově omezeném okně konkrétní instalace. Vzhledem k světlocitlivosti a krátkým výstavním intervalům však rámec definuje přenositelné principy a typové postupy, které lze opakovaně uplatnit i v období, kdy jsou díla v depozitáři. Reprodukce slouží pouze jako orientační didaktický materiál (analýza, komparace, rekonstrukce), nikoli jako náhražka kontaktu s originálem; práce s veřejností nad depozitářovými díly se nepředpokládá. Tím rámec respektuje konzervátorská pravidla a současně umožňuje udržet kontinuitu programů v médiu, jehož vystavování je epizodní. „Přenositelností“ je tak myšlen důraz na opakovatelné principy (mřížka, modul, rytmus, transformace, linie) a typové postupy použitelné při každé nové instalaci souvisejících děl a využití kvalitní reprodukce k analytickým a komparačním úlohám při přípravě výstavy a v období mimo instalaci.

Tím se tato přenositelnost rámce neomezuje na technikálie, ale stává se didaktickou oporou kontinuity programů i mimo období instalací.

1.2 PODSBÍRKA GRAFIKY V KONTEXTU SBÍRKY GASK

Podsbírka grafiky GASK tvoří jeden z klíčových souborů prací na papíře, zahrnuje jak tradiční techniky (tisk z hloubky, výšky i plochy), tak experimentální a digitální přístupy. Sbírka vznikala od konce 18. století, jádrem je však tvorba 20. a 21. století, často v těsném propojení s uměleckými osobnostmi spojenými s malbou nebo konceptuální tvorbou. Z hlediska sbírkotvorné politiky je grafická tvorba reflektována méně systematicky než malba, přesto ale představuje rozsáhlý soubor s vysokou badatelskou i výstavní hodnotou (GASK, 2018).

Zejména díla geometrické abstrakce – jako je tvorba Jana Kubíčka, některá díla Dalibora Smutného či dalších autorů – dokládají specifické napětí mezi vizuální jednoduchostí a matematickou strukturou. Tato díla zároveň reprezentují generačně i konceptuálně odlišné přístupy ke konstrukci obrazu, a tím i k jeho vnímání a interpretaci v galerijním prostředí. V posledních letech se díky programům jako Přesahy grafiky nebo Blackbox dostává médium grafiky znovu do popředí zájmu galerie.

Právě díky své strukturální přesnosti a vizuální čitelnosti děl geometrické abstrakce se tento segment grafické tvorby stává mimořádně vhodným médiem pro galerijní edukaci založenou na rozvíjení vizuální pozornosti, porozumění struktuře a mezioborovém vnímání výtvarného díla. Současně však materiálová křehkost tohoto média stanovuje přísné limity: vystavování grafiky je spíše epizodní a jednoznačně si žádá jasnou strategii zpracování edukačních programů založených na práci s tímto médiem. Tento článek se proto nezaměřuje na katalogové zpracování podsbírky, ale na zkoumání jejího edukologického potenciálu v mezioborovém rámci vizuální a matematické gramotnosti.

1.3 ROLE MATEMATIKY V UMĚNÍ A V EDUKACI

V tomto rámci je matematika chápána trojí funkcí: (1) strukturální – jako jazyk popisu a stavby obrazu, (2) heuristickou – jako nástroj objevování významů skrze operace a (3) metakognitivní – jako způsob, jak reflektovat vlastní strategie čtení obrazu.

Tato triáda umožňuje překlopit „rozpoznání matematických jevů“ do didaktických principů a vyhnout se pouhé ilustrativnosti.

Triádu rolí matematiky převádíme do postupů pozorovatelných v učení:

– strukturální: pojmenování prvků systému (osa, pole, sousedství) a práce s modulárním jazykem a jeho zápis;

– heuristická: generování variant (pravidlo → odchylka), rekonstrukce postupu („co se změnilo / zůstalo“), algoritmizace transformací;

– metakognitivní: slovní zdůvodnění volby postupu, kontrapříklady a reflexe strategie.

Tato operacionalizace zajišťuje, že matematika neslouží k pouhému „rozpoznání“ jevu, ale představuje didaktický rámec vizuální analýzy. V galerijní praxi se tak matematika nestává tématem navíc, ale rámcem, který kultivuje vizuální pozornost a argumentaci diváka.

2 METODOLOGIE

Tato část výzkumu je koncipována jako kvalitativní analýza zaměřená na identifikaci edukačního potenciálu grafické podsbírky GASK. Vzhledem k absenci přímé realizace edukačních programů je zvolen kvalitativní výzkumný přístup zaměřený na formulaci obecných edukačních principů – tedy nikoli evaluativní nebo verifikační, ale otevřený, interpretační a koncepčně hledající. Tento přístup lze chápat jako explorativní (Švaříček, 2014) a inspirativní v tom smyslu, jaký mu přisuzuje Eisner (1991), tedy jako hledání významů v rámci vzdělávacích situací, které nejsou určeny předem, ale vznikají z interakce mezi pozorováním, analýzou a kontextem.

Kritéria výběru děl:

(a) výrazná vizuálně-strukturální čitelnost (mřížka, modul, rytmus, transformace, linie),

(b) přímá vazba na klíčové pojmy oblasti RVP – Matematika a její aplikace (symetrie, transformace, poměr, posloupnost) napříč stupni vzdělávání,

(c) zastoupení tří odlišných „archetypů“ geometrické abstrakce v podsbírce GASK (Klimová – modulární mřížka; Kubíček – transformace v mřížce; Smutný – lineární minimalismus).

Studie má pilotní, explorativní charakter: neusiluje o vyčerpávající deskripci, ale o formulaci přenositelných principů k dalšímu ověřování.

Výzkum vychází z interního studia digitální sbírkové databáze Museion, přičemž byly filtrovány pouze položky zařazené do podsbírky grafiky. Následně byla provedena tematická rešerše zaměřená na geometrickou abstrakci a konstruktivistické tendence. Analýza se tak opírá o výběr děl, která nesou konstruktivistické nebo geometricky strukturované prvky. Klíčovou roli v následném výkladu hraje interpretace vizuálních struktur, jejich vztah k matematickému myšlení a schopnost vyvolávat vzdělávací dialog mezi divákem a dílem.

Výzkum zároveň pracuje s pojmem edukologický potenciál, který označuje schopnost uměleckého artefaktu působit jako nástroj poznání nejen v rovině výkladu, ale i v širším kulturním a kognitivním kontextu (srov. Průcha, Walterová & Mareš, 2003; Spousta, 2006). Tento přístup umožňuje vytvářet rámec přenositelný i pro další části sbírky (např. malbu či plastiku) a zároveň ukotvuje galerijní edukaci jako součást veřejného vzdělávacího prostoru.

Na základě výše popsaných kritérií výběru a pilotního, explorativního charakteru studie jsou vymezeny následující výzkumné otázky.

2.1 VÝZKUMNÉ OTÁZKY

Pro zkoumání edukačního potenciálu grafické podsbírky GASK ve vztahu k vymezení konceptuálního rámce galerijní edukace jsou formulovány výzkumné otázky, které rytmizují analýzu děl Klimové, Kubíčka a Smutného. Navazují na metodická kritéria výběru děl a pilotní, explorativní charakter studie (viz kapitola Metodologie) a směřují od bazálního pojmu vizuální gramotnosti přes analytické myšlení k identifikaci matematických principů a jejich didaktickému využití v galerijní praxi. Cílem je z vizuálně-strukturálních rysů (mřížka, modul, rytmus, transformace, linie) odvodit přenositelné principy a typové edukační postupy pro různé věkové skupiny v návaznosti na očekávané výstupy vzdělávací oblasti RVP – Matematika a její aplikace.

(VO1) (pilotní): Které vizuálně-strukturální rysy vybraných grafických děl lze převést na přenositelné didaktické principy?

(VO2): Jak tyto principy operacionalizovat do typových postupů s vazbou na RVP – Matematika a její aplikace?

(VO3): Jaké limity přenositelnosti se projevují vzhledem k médiu grafiky (expozice, práce s originálem) a jak je rámec ošetřuje?

(VO4): Jak se navržené principy staví do kontextu praxe (u nás / zahraničí) a jakou mezeru adresují?

3 VIZUÁLNÍ STRUKTURY A JEJICH VZDĚLÁVACÍ MOŽNOSTI

Tato kapitola analyzuje vybraná díla Klimové, Kubíčka a Smutného v rytmu výzkumných otázek. Cílem není didaktický scénář, ale odvození přenositelných principů z vizuálně-strukturálních rysů (mřížka, modul, rytmus, transformace, linie) s návazností na RVP.

V československém umění druhé poloviny 20. století se geometrická abstrakce a konstruktivismus profilují jako racionální protipól k expresivním tendencím: akcentují přesnost, kompoziční řád, mřížku, modul a seriálnost, často v dialogu s konkrétním uměním. Práce s elementem a jeho variováním vytváří vizuální jazyk systému, v němž se význam rodí z pravidla a jeho záměrných odchylek. Grafika (od serigrafie po mezzotintu) tento jazyk zpřesňuje technickou kázní a multiplikovatelností, ale současně klade expoziční limity (světlocitlivost, krátké intervaly vystavení). Právě tato kombinace strukturní čitelnosti a provozních omezení je ideální pro vznik přenositelných principů a typových edukačních postupů, které lze opakovaně uplatnit při každé nové instalaci souvisejících děl.

Vybraná díla reprezentují tři generační a výrazové polohy geometrické abstrakce v československém prostředí. Jan Kubíček v 60.–70. letech formuje konstruktivistický jazyk práce s modulem a mřížkou v dialogu s mezinárodním hnutím; pozdní list Dělení – pohyb – přeskupování (1997–2002) ukazuje transformaci jako vnitřní dynamiku pevného řádu a autorův příspěvek do alba Pocta Radku Kratinovi (2002) podtrhuje kontinuitu konstruktivistického myšlení. Tamara Klimová, Bez názvu (Hommage Radek Kratina) (2001), propojuje modulární mřížku s barevnou poetikou a rytmem „přičítání“, čímž spojuje racionální konstrukci s imaginací. Dalibor Smutný, Geometrie (1995), představuje „devadesátkovou“ redukci na linii a úhel v technice mezzotinty; světelná gradace a jemná rovnováha dělají z minimálního gesta nositele napětí a struktury. Tato dobová a výrazová diverzita je pro studii klíčová: tytéž matematické pojmy (symetrie, transformace, poměr, posloupnost) se realizují rozdílnými vizuálními strategiemi, což umožňuje odvodit přenositelné didaktické principy a typové edukační postupy pro různé věkové skupiny.

3.1 TAMARA KLIMOVÁ: HOMMAGE RADEK KRATINA

Práce Klimové v rámci textu zastupuje modul v mřížce – klíč k čtení systému a rytmu pravidla–odchylky.

Tamara Klimová (1922–2004) byla slovenská výtvarnice, jejíž tvorba oscilovala mezi konstrukcí a imaginací. Jak uvádí Mojžiš (2010), i přes formální čistotu a geometrický řád obsahovalo její dílo vždy napětí mezi tvarovou analýzou a barevnou expresí. V kontextu geometrické abstrakce se její práce vyznačuje promyšlenou výstavbou obrazového pole, často založeného na modulu a mřížce, avšak nikdy nepostrádá poetiku. V pozdních dílech, jako je Hommage Radek Kratina (2001), je možné vnímat její schopnost spojit strukturu s rytmem a vizuálním klidem.

Grafický list Bez názvu (Hommage Radek Kratina) z roku 2001 (obr. 1.) je součástí alba Pocta Radku Kratinovi, vydaného v Ostravě v roce 2002 (koncepce: Jan Šmolka, texty: Richard Drury, Jiří Valoch). Soubor vznikl jako umělecká pocta významnému českému představiteli konstruktivní tvorby a zahrnuje grafické listy autorů, kteří se k tomuto odkazu hlásí. V případě Klimové je kompozice vědomým dialogem s modulárním jazykem Kratinovy tvorby. GASK získala grafický list v roce 2004 a je jediným dílem této autorky ve sbírkách instituce.

Obr. 1 Tamara Klimová (1922–2004) Bez názvu (Hommage Radek Kratina), 2001 

Obr. 2 Vizuální analýza díla Tamary Klimové

Grafický list Hommage Radek Kratina od Tamary Klimové představuje vizuální strukturu vycházející z pravidelné pravoúhlé mřížky. Obrazový prostor je vymezen horizontálními a vertikálními liniemi. Pozornost diváka poutá bílý čtverec v samém středu kompozice. Z něj vyvěrá vizuální děj, odstupňovaný barevnými obdélníky. Tento rytmický systém vychází z opakování základního modulu obdélníku, ale zároveň ukazuje jeho variabilitu a schopnost vytvářet vizuální napětí i určitou míru prostorové iluze. Právě souhra horizontálních a vertikálních prvků vytváří dojem rotace a přičítání.

Tento vizuální systém nabízí silné možnosti pro rozvoj vizuální gramotnosti a analytického myšlení (VO1). Umožňuje sledovat vztahy mezi částí a celkem, chápat vizuální rytmus jako výsledek systematických změn a orientovat se v obrazovém poli jako ve strukturovaném systému. Analytická práce s mřížkou (obr. 2.) rozvíjí schopnost vnímat pravidelnost, hledat opakování a vnímat jejich proměny. V galerijní edukaci takové dílo může fungovat jako výchozí bod pro analýzu vizuálního řádu – nejen v rovině estetiky, ale i jako most k matematickému uchopení jevů, jako jsou dělení, poměr či posloupnost (VO1/VO2).

Vizuální analýza (obr. 2.) zároveň umožňuje tematizovat vztahy mezi plochami – například na základě jejich velikosti, pravidelnosti nebo kombinatorických možností. Dílo tak otevírá prostor nejen pro formální sledování rytmu, ale i pro zavedení základních matematických pojmů, jako je násobení, poměr či geometrická posloupnost.

Z hlediska grafického média (VO3) je Klimové dílo ukázkou serigrafické práce. Serigrafie je výtvarná technika vycházející z principu sítotisku, ale od 60. let 20. století je chápána jako svébytné umělecké médium (Michálek, 2016).  Autorský zásah a přesnost vrstvení umožnují vznik vizuálně jedinečné struktury. Kontakt s originálem tak nabízí zkušenost, kterou reprodukce nemůže zprostředkovat. Právě v této nepřenositelnosti tkví i silný edukační potenciál uměleckého díla obecně.

Na této analýze lze ukázat jeden z obecných principů galerijní edukace v oblasti grafiky (VO1/VO2): systematické vizuální opakování a rytmus mohou být zprostředkovány jako výukový nástroj pro porozumění strukturovaným jevům. Z díla se tak nestává jen podnět k výtvarné tvorbě, ale i prostředí pro rozvoj vizuálního myšlení v hlubším, mezioborovém smyslu.

Tamara Klimová – edukační implikace: Tento list umožňuje vést žáky od čtení mřížky a modulu k práci s poměrem, násobením a rytmem pravidla–odchylky, a převést je do úloh „od modulu k systému“ (skládání, vědomé porušení pravidla, slovní zdůvodnění změny).

3.2 JAN KUBÍČEK: DĚLENÍ, POHYB, PŘESKUPOVÁNÍ

Dílo Jana Kubíčka zastupuje dynamiku transformace uvnitř pevného systému – klíč k algoritmizaci změny.

Jan Kubíček (1927–2013) je považován za jednoho z průkopníků českého konstruktivismu, jehož tvorba je charakteristická důslednou prací s geometrickým modulem, vizuální strukturou a vizuální ekonomií prostředků. Jeho výtvarný jazyk, formovaný především v 60. a 70. letech, vychází z racionálního uchopení prostoru a opakování základního tvaru v systému. Jak uvádí Riese (2014), Kubíčkovo dílo lze chápat jako součást mezinárodního konstruktivistického hnutí, v němž se propojují estetika řádu, matematická přesnost a experiment s obrazovou plochou.

Jan Kubíček je v podsbírce grafiky GASK zastoupen devíti listy vytvořenými mezi lety 1965 a 2003, mezi nimiž jsou zastoupeny serigrafie, monotypy i barevné lepty. Tento soubor zahrnuje jak díla z období, kdy se formoval základ jeho celoživotního výtvarného směřování (Typostruktury, Deska se znaky, Diagonální princip), tak pozdní práce (Dělení – pohyb – přeskupování, Rozdělené elementy), které stvrzují autorův dlouhodobý zájem o systematickou práci s modulem, rytmem a strukturou. V rámci této studie je zvolen grafický list Dělení – pohyb – přeskupování (obr. 3.), který názorně ukazuje vizuální transformaci jako formu vnitřního pohybu v rámci kompoziční mřížky.

Stejně jako Klimová, i Jan Kubíček právě tímto listem přispěl do alba Pocta Radku Kratinovi (2002), jehož koncepce spojila přední autory geometrické abstrakce na území ČR. Umístění listu do tohoto tematického celku podtrhuje úzkou souvislost mezi konceptuálním přístupem a matematickým myšlením, které bylo Kratinovi i Kubíčkovi vlastní.

Obr. 3 Jan Kubíček (1927–2013) Dělení, pohyb, přeskupování, 1997–2002

Obr. 4 Vizuální analýza díla Jana Kubíčka

Grafický list Jana Kubíčka představuje šest geometrických kompozic rozvržených do dvou vertikálních pásů, přičemž každé pole nese variaci na základní tvarovou strukturu – černý čtvercový znak umístěný v pravoúhlé mřížce. „Tato systémovost tvorby je nejvlastnějším a nejosobitějším smyslem Kubíčkova úsilí.“ (Sekera in Kubíček, 1995, s. 7). Při bližší analýze se ukazuje, že tvar není statický: dochází k jeho otáčení, zrcadlení, deformaci, přesunu či gradaci. Rytmus a pravidelnost jsou narušovány pohybem uvnitř pevně daného obrazového rámce a prolínáním se s druhým – kruhovým – znakem.

Z pohledu vizuální gramotnosti a analytického myšlení (VO1) je toto serigrafické dílo ideální pro rozvíjení schopnosti sledovat proměnu vizuální informace – divák analyzuje, co se změnilo, co zůstalo, co bylo zachováno a co narušeno (obr. 4). Matematicky lze tento jev vnímat jako transformaci: posun, otočení, osovou souměrnost či rotaci (VO2).

Z hlediska média (VO3) je podstatné, že grafika zde slouží nejen jako estetický artefakt, ale jako systémová vizuální struktura – je přesná, mnohonásobně variovaná a ukazuje sílu práce s modulem. To nabízí výrazný didaktický přesah: výchozím bodem může být jednoduchý tvar, který se v prostoru proměňuje a vytváří nové vizuální významy – podobně jako v matematice, kde různé postupy vedoucí ke stejnému výsledku odrážejí různou míru procesní kreativity.

Dílo tak podporuje formulaci edukologického principu vizuální transformace jako poznávacího nástroje (VO2). Práce s tímto grafickým listem umožňuje tematizovat vztah mezi pravidlem a jeho porušením, strukturou a její variací – což je podstatné nejen pro výtvarné, ale i pro matematické a obecně kognitivní uvažování.

Jan Kubíček – edukační implikace: Transformační řada v pevném rámci je ideálním polem k pojmenování a algoritmizaci transformací (posun, rotace, souměrnost) a k aktivitě „transformační řada“ (matice 2×3 → sled proměn → slovní „návod“ postupu).

3.3 DALIBOR SMUTNÝ: GEOMETRIE

Práce Smutného zastupuje linii a rovnováhu – klíč k citlivosti k těžišti a směru.

Dalibor Smutný (nar. 1964) je znám především svou precizní prací s technikou mezzotinty a poetickou vizualitou, která osciluje mezi realitou a její duchovní paralelou. Jeho grafická tvorba, často založená na zobrazení rostlin a elementárních forem, je charakteristická jemným modelováním a pečlivě budovanou světelnou gradací. Jak uvádí Drury (2017), autor se ve svých grafikách od poloviny 90. let soustřeďuje na hledání esence zvoleného tvaru, který opracovává až do podoby „střídmého zjevení“ na rozhraní pomíjivosti a věčnosti. Tento přístup jej dovedl také k práci s abstraktní řečí geometrie a k prohlubování principů symetrie a řádu.

V podsbírce grafiky GASK je Dalibor Smutný zastoupen pěti listy s názvem Geometrie z roku 1995 (inv. č. G3130–G3134). Jedná se o mezzotinty, jejichž kompozice vychází z redukovaných liniových prvků a pracuje s geometrickou strukturou jako nositelem napětí a rytmu. Výběr listu Geometrie (obr. 5.) pro tuto studii vychází z jeho potenciálu propojit matematické pojmy (otočení, souměrnost, úhel) s výtvarným ztvárněním prostoru a kompoziční rovnováhy.

Obr. 5 Dalibor Smutný (1964): Geometrie, 1995

Obr. 6 Vizuální analýza díla Dalibora Smutného

Grafický list Dalibora Smutného z roku 1995 pracuje s minimálními prostředky: dvojicí lomených linií, které vytvářejí jednoduchý geometrický rytmus v monochromatickém poli. Tyto linie připomínají základní prvky lomového grafu nebo, jak ukazuje vizuální analýza (obr. 6.), otáčení o 180° kolem samodružného bodu A. Tím podněcují k asociaci s matematickými operacemi, jako je zrcadlení, otočení či grafické znázornění funkcí.

Z hlediska rozvoje vizuální gramotnosti a analytického myšlení (VO1) dílo vybízí ke sledování geometrických vztahů, práce s linií, úhlem, směrem i kompozičním rozvržením. Linie zde nejsou dekorativní, ale stávají se nositelkami struktury – určují těžiště a vnitřní napětí celého obrazu. Vizuální prostor je členěn bez zjevné pravidelnosti, což umožňuje tematizovat základní geometrické operace: lom, směr, úhel, osa, rovina (VO2).

Specifikem tohoto díla je práce s tištěnou strukturou mezzotinty a jemným rozdílem mezi levou a pravou částí. Tato práce stvrzuje grafiku jako médium stopy, rytmu a energie (VO3). Edukativně lze dílo využít nejen ke sledování geometrických jevů, ale i jako východisko pro zkoumání pojmu rovnováha, napětí, pohyb – tedy přechodu mezi matematickou a výtvarnou kvalitou.

Dílo Dalibora Smutného tak poskytuje prostor k formulaci edukologického principu vizuální jednoduchosti jako zdroje poznání (VO2). Ukazuje, že i v minimálním vyjádření lze objevit struktury, které podněcují ke zkoumání vztahů – ať už optických, prostorových nebo logických. Jeho tichá síla spočívá právě ve zpomalení, soustředění a hledání významu ve zdánlivě prázdném prostoru.

Dalibor Smutný – edukační implikace: Redukce na linii a úhel podporuje cit pro rovnováhu a těžiště kompozice a vede k úlohám „tichá rovnováha“ (tři způsoby, jak ustavit rovnováhu, včetně konstrukce proti-příkladu).

Komparace tří děl ukazuje, že Klimová akcentuje mřížku a modul (stabilita a kumulace), Kubíček pracuje s transformací uvnitř pevného rámce (porušování pravidla jako zdroj významu) a Smutný redukuje výraz na linii a úhel (napětí a rovnováha). Edukačně to znamená tři různé vstupy: čtení systému (Klimová), sledování proměny (Kubíček) a analýzu vztahů v minimalismu (Smutný). Z těchto rozdílů plynou různé typové postupy a očekávané výstupy, které rámec spojuje pod společnými principy.

Z individuálních analýz nyní abstrahuji společná kritéria. Následující komparace ukazuje, že týž matematický pojem (např. transformace) lze zprostředkovat odlišnými vizuálními strategiemi, což je zdroj přenositelnosti rámce.

Kritérium → Autor ↓	Vizuální jazyk	Matematické operace	Poznávací akcent	Typová aktivita
Klimová	modulární mřížka	posloupnost, poměr	čtení systému	„od modulu k systému“
Kubíček	transformace	posun, rotace, osová souměrnost	sledování proměn	„transformační řada“
Smutný	linie/úhel	úhel, osa, rovnováha	analýza rovnováhy	„tichá rovnováha“

Na základě těchto zjištění se nyní text přesouvá od analýzy jednotlivých děl k širšímu kontextu praxe, v níž se navržené principy mohou uplatnit (VO4). Tento přechod od vizuální analýzy k edukologické reflexi uzavírá interpretaci děl Klimové, Kubíčka a Smutného a otevírá otázku, jak může rámec reagovat na potřeby současné galerijní edukace u nás i v zahraničí.

3.4 SHRNUTÍ PRINCIPŮ A EDUKAČNÍCH MOŽNOSTÍ

Vybraná díla Tamary Klimové, Jana Kubíčka a Dalibora Smutného představují tři různé přístupy ke konstrukci vizuálního řádu – od modulárního rytmu přes variace geometrického tvaru až po minimalismus a linii. Společně ukazují, že grafické médium nabízí bohatý potenciál pro rozvoj vizuální gramotnosti a analytického myšlení, a to nejen prostřednictvím konkrétních matematických pojmů, ale především jako prostor pro vnímání struktury, vztahů a proměn.

Rozdílnost jednotlivých přístupů zároveň potvrzuje, že edukologický potenciál podsbírky grafiky nespočívá v jediné metodě, ale v schopnosti grafického díla otevírat více vrstev poznávání – od formálních přes kompoziční až po filozofické.

Výše uvedené analýzy tak zároveň přinášejí odpovědi na výzkumné otázky článku – ukazují, že vizuální struktury grafických děl mohou podpořit jak rozvoj vizuální gramotnosti a analytického myšlení, tak mezioborové porozumění matematickým konceptům v prostředí galerie. Na základě těchto zjištění lze přenositelný rámec konkretizovat do pěti typových postupů.

Cesty k edukaci: pět přenositelných edukačních principů, typové postupy a vazba na RVP:

Edukační princip	Typový postup	Výstupy	Evaluace
2. stupeň ZŠ/SŠ: orientace v soustavě polí, zavedení os symetrie
Mřížka jako jazyk vztahů	identifikace os, polí a sousedství	rozpozná a určí osovou/rotační symetrii	krátká rekonstrukční úloha
1.–2. stupeň ZŠ: skládání, změna počtu/velikosti prvku
Modul a kombinatorika	záměna velikosti/počtu téhož prvku	násobení, poměr, slovní popis pravidla	návrh varianty s odůvodněním
2. stupeň ZŠ/SŠ: pravidlo–odchylka
Rytmus a variace	pravidlo vs. odchylka	hypotéza → test → zdůvodnění	„co se změnilo/zůstalo“
2. stupeň ZŠ/SŠ: posun, rotace, souměrnost
Transformace	posun, otočení, osová souměrnost v pevném rámci	algoritmizace kroku, pojmenování transformací	nákres/ rekonstrukce, zápis „návodu“
1.–2. stupeň ZŠ/SŠ: těžiště, vyvažování
Linie a rovnováha	úhel, směr, těžiště	argumentace kompoziční rovnováhy	dva různé platné postupy + 1 proti-příklad

4 DISKUZE

Následující diskuze syntetizuje výsledky předchozích analýz a přímo odpovídá na výzkumnou otázku (VO4), tedy jak se navržené principy vztahují k současné galerijní praxi a jakou mezeru v ní adresují.

Předložená analýza ukázala, že grafická podsbírka GASK nese výrazný edukační i edukologický potenciál, a to i přesto, že zatím nebyla systematicky využita jako výchozí rámec galerijních programů. Vybraná díla reprezentují různé přístupy ke konstrukci vizuálního řádu – od modulární opakovatelnosti přes vizuální transformaci až po minimální strukturu a pohyb. Tato rozdílnost zároveň potvrzuje, že edukační potenciál grafiky spočívá méně v konkrétní metodě a více v otevřenosti pro vztahování, otázku a hledání významu.

Zvláštní pozornost si zaslouží skutečnost, že analyzovaná díla umožňují tematizovat základní matematické principy v estetickém rámci – bez potřeby didaktické schematičnosti. Grafika se tak ukazuje jako médium, které podporuje rozvoj vizuální gramotnosti, schopnosti číst obraz jako systém vztahů a zároveň rozvíjí tvořivé a analytické myšlení.

Mezi limity patří absence přímé pedagogické realizace rámce, který článek navrhuje. Zároveň však právě tato absence otevírá prostor pro další výzkum: jak žáci či návštěvníci galerie reagují na strukturované vizuální podněty, zda dochází k rozvoji analytického myšlení a jak je možné tyto principy aplikovat v dalších částech sbírky (např. v oblasti malby či plastiky). Výsledkem může být dlouhodobý model galerijní edukace založený nikoli na tematické náhodnosti, ale na specifické síle samotné sbírky.

Studie má pilotní, explorativní charakter: na trojici odlišných vizuálních strategií (modulární mřížka – transformace v mřížce – lineární minimalismus) ověřuje, že z vizuálně-strukturálních rysů lze odvodit přenositelné didaktické principy a typové edukační postupy. Výsledky ukazují, že propojení matematického myšlení s interpretací grafiky podporuje nejen vizuální gramotnost a analytické dovednosti, ale i porozumění limitům média (expozice, práce s originálem) a jejich didaktickým důsledkům. Vznikající rámec je dále ověřitelný napříč podsbírkami GASK i mimo grafiku.

Volba tří autorů v tomto textu – Klimové, Kubíčka a Smutného – byla záměrně zúžená tak, aby umožnila detailní pohled na rozmanité přístupy ke konstrukci obrazového pole. Jejich tvorba zároveň představuje didakticky srozumitelné a vizuálně silné příklady geometrické abstrakce v rámci sbírky GASK. Pilotní výběr tedy neslouží k vyčerpávajícímu představení podsbírky, ale k formulaci rámce, který bude dále rozvíjen a ověřován i na dalších autorech, jakými jsou například Vladislav Mirvald, Miloš Urbásek, Jaroslava Severová či Lubomír Přibyl.

Ve vztahu k současné galerijní praxi v České republice rámec adresuje právě tuto absenci systematického přístupu: zatímco zahraniční projekty (např. STEAM-based nebo vizuálně-matematické iniciativy) již tematizují mezioborové uvažování mezi uměním a vědou, domácí prostředí využívá tyto souvislosti spíše ad hoc. Navržený rámec proto vymezuje mezeru v oblasti metodického ukotvení galerijní edukace – nabízí přenositelnou strukturu, která propojuje specifikum sbírky s obecnými vzdělávacími cíli RVP a může tak sloužit jako východisko pro další kurátorsko-edukativní práci.

5 ZÁVĚR 

Přestože článek nevychází z přímé realizace programů, ukazuje, že samotná sbírka může být chápána jako dynamický vzdělávací prostor. Analytický přístup se zde ukázal jako dostačující pro formulaci konceptuálního rámce, který může být dále ověřován v praxi. Právě promyšlená analýza sbírkového fondu může být prvním krokem k budování udržitelné a mezioborové galerijní edukace. V konečném pohledu se grafická tvorba jeví jako médium, kde se nalézá rovněž prostor pro spojení přesnosti matematiky s otevřeností vizuálního umění. Právě tato dualita vytváří dimenzi, kde se může odehrávat hluboká vzdělávací zkušenost – ukotvená v tichu galerie i ve struktuře obrazu.

Předložený rámec shrnuje pět přenositelných principů (mřížka, modul, rytmus, transformace, linie) a převádí je do typových postupů pro galerijní edukaci v návaznosti na RVP – Matematika a její aplikace. Vzhledem k pilotnímu rozsahu bude rámec dále rozšiřován o další autory a média a evaluován v praxi (workshopy, hospitace, mikrostudie dopadů). Tím studie překračuje deskriptivní analýzu děl a nabízí koncepční nástroj pro systematickou, opakovatelnou edukaci.

Právě důraz na přenositelné principy a typové postupy činí rámec udržitelným v podmínkách světelných limitů a krátkodobých instalací grafiky: umožňuje opakovaně budovat vizuální a matematickou gramotnost bez závislosti na trvalé expozici konkrétního grafického listu.

Předložený text představuje pilotní koncept: formuluje rámec ověřitelný v navazované praxi (workshopy, hospitace, mikrostudie dopadů) a v rozšířeném vzorku děl a médií. Tím se naplňuje i závěrečná výzkumná otázka (VO4): rámec formuluje odpověď na potřebu systematického, přenositelného modelu galerijní edukace, který reflektuje zkušenosti ze zahraničních mezioborových přístupů a současně vychází z českého sbírkového kontextu. Komplexní vymezení a evaluace budou rozpracovány v disertační práci autorky.

Tento konceptuální rámec vznikl jako součást plnění IGA projektu s názvem Současná grafika v kontextu umění a výtvarné edukace.

Příspěvek ani jeho souvislejší pasáže nebyly publikovány a nebyly odevzdány k publikování v jiném časopisu, sborníku nebo monografii.

Seznam vyobrazení

Tamara Klimová: Bez názvu (z alba Pocta Radku Kratinovi), 2001. Serigrafie. Sbírka GASK, inv. č. G 3067.

Jan Kubíček: Dělení, pohyb, přeskupování, 1997–2002. Serigrafie. Sbírka GASK, inv. č. G 3068.

Dalibor Smutný: Geometrie, 1995. Mezzotinta. Sbírka GASK, inv. č. G 3131.

Literatura

DRURY, Richard & Jan SKÁCEL. 2017. Přesahy grafiky 2016 = Printmaking Crossovers 2016: Dalibor Smutný, Jakub Špaňhel, Šimon Brejcha. Kutná Hora: GASK – Galerie Středočeského kraje. 978-80-7056-001-3.

EISNER, Elliot W. 1991. The Enlightened Eye: Qualitative Inquiry and the Enhancement of Educational Practice. New York: Macmillan. 0-13-531419-4.

GASK – Galerie Středočeského kraje. 2018. Koncepce sbírkotvorné činnosti GASK. Kutná Hora: GASK. Dostupné z https://gask.cz/files/uploads/2022/01/koncepce_sbirkotvorne_cinnosti_gask.pdf

KUBÍČEK, Jan. 1995. Jan Kubíček: obrazy 1958-1995. Praha: České muzeum výtvarných umění. 80-7056-037-1.

MICHÁLEK, O. 2016. Magie otisku: grafické techniky a technologie tisku. 1. vyd. Brno: Barrister & Principal. ISBN 978-80-7485-098-1.

MOJŽIŠ, Jurij. 2010. Tamara Klimová. (1. vyd.). Bratislava: Neomedia. 978-80-970258-0-9.      

MUSEUM IM KULTURSPEICHER WÜRZBURG & INSTITUT FÜR MATHEMATIK DER UNIVERSITÄT WÜRZBURG. 2007. Ausgerechnet... Mathematik und Konkrete Kunst (3rd ed.). Baunach, Germany: Spurbuchverlag. 978-3-88778-316-7.

PRŮCHA, Jan, Eliška WALTEROVÁ & Jiří MAREŠ. 2013. Pedagogický slovník (7. vyd.). Praha: Portál. 978-80-262-0403-9.

RIESE, Hans-Peter. 2014. Jan Kubíček. KANT. 978-80-7437-128-8.

SPOUSTA, Vladimír. 2006. Vizualizace jako edukologický fenomén. Pedagogická revue, 58(3), 241–252. ISSN 1335-1982.

ŠVAŘÍČEK, Roman. (Ed.). 2014. Kvalitativní výzkum v pedagogických vědách (2. vyd.). Praha: Portál. 978-80-262-0644-6.

VALIŠOVÁ, Alena, & Hana KASÍKOVÁ. 2011. Pedagogika pro učitele (2., rozšířené a aktualizované vydání). Praha: Grada. 978-80-247-3357-9.

The Educational Potential of the GASK Print Collection: A Conceptual Framework for Gallery Education

Abstract: The article focuses on the educational potential of the print collection held by the Gallery of the Central Bohemian Region (GASK). Rather than analysing specific educational programs, it offers a conceptual framework for gallery education based on contemporary printmaking. Through qualitative content analysis of selected works, the text presents ways to foster visual literacy, analytical thinking, and interdisciplinary connections. The result is a set of transferable principles that can serve as a foundation for future educational program development, not only in the field of printmaking but across other areas of visual art collections. The analysis draws on works by Jan Kubíček, Tamara Klimová, and Dalibor Smutný.

Key Words: geometric abstraction, printmaking, education in culture, mathematics

Autorka:

Mgr. Karin Vrátná Militká

Katedra výtvarné výchovy Pedagogické fakulty Univerzity Palackého Olomouc

karin.vratnamilitka01@upol.cz

Jak citovat tento článek:

VRÁTNÁ MILITKÁ, Karin. 2025. Edukační potenciál grafické podsbírky GASK: konceptuální rámec pro galerijní edukaci. Kultura, umění a výchova, 13(1). ISSN 2336-1824. Dostupné z: http://www.kuv.upol.cz

The paper is licensed under a Creative Commons Attribution Non-Commercial 3.0 License.